Desde febrero de 1992, se planteó dentro de la Conferencia sobre la Seguridad y la Cooperación en Europa, más adelante (CSCE por sus siglas en inglés) el proceso de los esfuerzos de mediación para la resolución del conflicto entre Armenia y Azerbaiyán. En la Reunión Adicional del Consejo de Ministros de la Conferencia para la Seguridad y la Cooperación en Europa (CSCE), llevada a cabo en Helsinki el 24 de marzo de 1992, se acordó la decisión de convocar a una conferencia en Minsk acerca de Nagorno-Karabaj, bajo los auspicios de esta entidad. El propósito de dicha conferencia era proporcionar un foro continuo para las negociaciones a favor de una resolución pacífica de la crisis, basada en los principios, compromisos y leyes estipuladas por la CSCE.

De manera general, el componente político y legal para dicha resolución del conflicto está basado en las normas y principios de la ley internacional establecidos en las resoluciones 822, 853, 874 y 884 del Consejo de Seguridad de las Naciones Unidas, así como en los documentos pertinentes y las decisiones de la después formada Organización para la Seguridad y la Cooperación en Europa (OSCE), así como de otras organismos internacionales. Como se mencionó anteriormente, las resoluciones del Consejo de Seguridad de las Naciones Unidas, fueron acordadas en 1993, en respuesta a la ocupación de los territorios de Azerbaiyán, y reafirmaron el respeto por la soberanía, la integridad territorial y la inviolabilidad de las fronteras internacionales de la República de Azerbaiyán y todo los demás estados de la región.

El Consejo exigía el cese inmediato de los actos hostiles, el retiro inmediato incondicional y completo de las fuerzas ocupantes para desocupar todas las regiones de la República de Azerbaiyán y convocaba a una restauración de los nexos económicos, de transporte y de electricidad en la región. Así, se aseguraría el regreso de los refugiados y personas desplazadas a sus hogares.

El Consejo de Seguridad de las Naciones Unidas también aprobó los esfuerzos del Grupo de Minsk de la OSCE para lograr una resolución pacífica al conflicto y convocó a la exploración de forma para resolver el conflicto dentro del proceso del Grupo de Minsk de la OSCE. Armenia no implementó ninguna de estas resoluciones.

El 12 de mayo de 1994, se determinó el cese al fuego. De acuerdo a la decisión tomada en la cumbre de la OSCE en Budapest, (del 5 al 6 de diciembre del año 1994), los Jefes de Estado y de Gobierno de los Estados participantes en la OSCE, crearon la institución de la Presidencia Conjunta de la Conferencia del Grupo de Minsk para la coordinación de los esfuerzos de mediación dentro de este marco. La cumbre de Budapest designó al presidente en función de la OSCE para dirigir las negociaciones que tuvieran como objetivo la conclusión de un acuerdo político sobre el cese del conflicto armado, estipulación que lograría eliminar las consecuencias del conflicto y permitir un convenio de la Conferencia de Minsk. La Cumbre a su vez acordó la decisión de formar las fuerzas multinacionales de la OSCE encargadas de hacer prevalecer la paz, una vez logrado el acuerdo entre las partes sobre el cese del conflicto armado. Se estableció el Grupo de Planificación de Alto Nivel (HLPG, por sus siglas en inglés) ubicado en Viena con el propósito de la preparación de la operación para hacer prevalecer la paz. Reemplazó al Grupo de Planificación de Operación Inicial (IOPG, por sus siglas en inglés), que fue establecido en mayo de 1993.

El 23 de marzo de 1995, el presidente en función de la OSCE emitió un mandato para el proceso de la Presidencia Conjunta del Grupo de Minsk. (Documento 525/95).

Durante la cumbre de Lisboa, llevada a cabo del 2 al 3 de diciembre de 1996, la Presidencia Conjunta del Grupo de Minsk de la OSCE junto con el Presidente en funciones de la OSCE, sugirieron los principios que serían la base para la resolución del conflicto Nagorno-Karabaj. Sin embargo, Armenia no aceptó estos principios, convirtiéndose así en el único de los 54 Estados participantes en la OSCE que no apoyaran ésto.

Además, el presidente en función de la OSCE hizo una declaración de los siguientes principios:

- Integridad territorial para la República de Armenia y la República de Azerbaiyán;

- El estatus legal de Nagorno-Karabaj definido en un acuerdo basado en la auto-determinación que confiere a Nagorno-Karabaj el más alto grado de auto-gobierno dentro de Azerbaiyán;

- Seguridad garantizada para Nagorno-Karabaj y toda su población, incluyendo las obligaciones mutuas para asegurar el cumplimiento de las leyes de la resolución en lo que corresponde a todas las partes implicadas.

Después de la Cumbre de Lisboa, se estableció en 1997 la institución de la Triple Presidencia Conjunta, incluyendo a Rusia, Francia y los Estados Unidos de Norteamérica, (a partir de que en 1992 tuvieron lugar en Italia de 1992 a 1993, en Suecia en 1994 y en Rusia y Finlandia de 1995 a 1996, las conferencias de la presidencia del grupo de Minsk. Desde abril de 1997, las negociaciones se suspendieron y se substituyeron por las visitas de los Presidentes a la región. El 1 de junio de 1997, la Presidencia Conjunta presentó un documento preliminar del acuerdo integral para la resolución del conflicto de Nagorno-Karabaj, que consistía en el acuerdo para el cese del conflicto armado y el acuerdo del estatus de Nagorno-Karabaj. A pesar de la buena disposición de Azerbaiyán para comenzar con las discusiones constructivas dentro del marco de los documentos ya mencionados, Armenia, rechazo definitivamente el enfoque propuesto.

Del 19 al 23 de septiembre de 1997, la Presidencia Conjunta presentó nuevas propuestas basadas en el enfoque de resolución "etapa a etapa" durante su visita a la región.

En la primera etapa, la propuesta estipulaba la liberación de 6 distritos ocupados, desplegar la operación de la OSCE para hacer prevalecer la paz, regresar a las personas desplazadas a los territorios liberados y restaurar las comunicaciones principales de la zona de conflicto.

En la segunda etapa los problemas con Lachín y Shushá tenían que resolverse y los principios básicos del estatus de Nagorno-Karabaj debían de acordarse. Como resultado debe convocarse la Conferencia del Grupo de Minsk de la OSCE. En Estrasburgo el 10 de octubre de 1997, los presidentes de Azerbaiyán y Armenia, conjuntamente plantearon que, "las propuestas recientes del la Presidencia Conjunta, eran los principios prometedores para la reanudación de las negociaciones dentro del marco del Grupo de Minsk".

Sin embargo, en febrero de 1988, el Presidente armenio Levon Ter-Petrossian renunció y eso abrió la posibilidad a Robert Kocharian para llegar al poder, lo que a su vez generó un cambio en la política. Posteriormente, cuando la siguiente visita a la región de la Presidencia Conjunta tuvo lugar, Armenia ya había retirado oficialmente el consentimiento a las propuestas del enfoque "etapa a etapa" para la resolución del conflicto.

El 9 de noviembre de 1998, la Presidencia Conjunta expuso las propuestas basadas en el concepto de "Estado común", de acuerdo a este concepto, Nagorno-Karabaj tendría el estatus de un Estado y una unidad territorial en forma de una República, que conjuntamente con Azerbaiyán constituirían un Estado común dentro de las fronteras de Azerbaiyán reconocidas internacionalmente. Azerbaiyán rechazó estas propuestas porque violaban su soberanía y contradecían los principios de Lisboa. Desde esa vez se han realizado nuevas propuestas y el proceso de Minsk prácticamente ha alcanzado un punto muerto.

Para poder dar un impulso adicional a las negociaciones, se han llevado a cabo desde abril de 1999 pláticas directas entre los presidentes de Azerbaiyán y de Armenia, con el objeto de lograr una resolución del conflicto.

Durante la visita a la región en marzo de 2002, la Presidencia Conjunta del Grupo de Minsk de la OSCE propuso dirigir negociaciones con los presidentes de Azerbaiyán y de Armenia a través de representantes especiales. La propuesta fue aceptada por parte de los Gobernantes de los dos Estados. Del 13 al 15 de marzo y del 29 al 30 de Julio de 2002, se llevaron a cabo cerca de Praga dos de estas reuniones de representantes especiales de los presidentes de Azerbaiyán y de Armenia.

Desde el 2004 las pláticas directas entre los ministros de Azerbaiyán y de Armenia han comenzado con el tan nombrado "Proceso de Praga".

Sin embargo, a pesar de los indicios positivos del curso para encontrar una resolución al conflicto, las partes no pueden lograr un avance substancial. La Presidencia Conjunta del Grupo de Minsk de la OSCE reportó en junio de 2006 al Consejo Permanente de la OSCE que durante los pasados siete meses, se han intensificado los esfuerzos de mediación y se ha trabajado arduamente para lograr un acuerdo de los principios básicos por parte de los dos bandos del conflicto. Para este propósito visitaron Bakú y Yereván tres veces conjuntamente y otras más cada uno por su lado, se organizaron dos reuniones de los Ministros de Relaciones Exteriores de Armenia y de Azerbaiyán y dos cumbres entre los presidentes de los dos Estados, primero en Rambouillet en febrero y después en Bucarest a principios de junio.

Por primera vez desde 1997, cuando el formato actual de la Presidencia Conjunta del Grupo de Minsk fue establecido, una misión conjunta de los representantes estos países, a nivel de Ministro Adjunto de Relaciones Exteriores, viajaron a la región en mayo para poder aclarar a los presidentes de ambos países, que el año 2006 es la ventana de oportunidad necesaria para vislumbrar el llegar a un acuerdo sobre Nagorno-Karabaj.

De acuerdo a la Presidencia Conjunta, un grupo de principios esenciales se propuso a los presidentes Aliyev y Kocharian. Ellos aclararon que su enfoque no alcanzaba a resolver todos los aspectos del conflicto en una sola fase. En lugar de ser así, repitiendo las palabras de la Presidencia Conjunta, "sus principios buscaban lograr un grado mayor de progreso, pero postergaban algunos problemas difíciles que se presentarían en un futuro y preveían negociaciones posteriores".

Sin embrago, la Presidencia Conjunta notificó que los dos presidentes no lograron reconocer que habían alcanzado los límites de la creatividad para la identificación, formulación y finalización de estos principios. Aclararon que si los dos bandos, no podían ponerse de acuerdo en esos principios que se habían expuesto, ahora las dos partes debían estar supeditadas a trabajar conjuntamente para alcanzar un acuerdo alternativo que los dos consideren aceptable. La Presidencia Conjunta señaló que no tiene ningún sentido continuar con las visitas intensivas del cuerpo diplomático e iniciar posteriores reuniones presidenciales.

En respuesta a las notificaciones de la Presidencia Conjunta del Grupo de Minsk y comentarios realizados acerca de ello por parte del bando armenio, quienes se han dedicado a distorsionar la realidad del proceso de las negociaciones, el Ministerio de Relaciones Exteriores de la República de Azerbaiyán aclaró, entre otras cosas, que la definición del estatus legal de la región de Azerbaiyán de Nagorno-Karabaj es prácticamente imposible bajo las condiciones de ocupación continua y de limpieza étnica. El Ministerio también prevé la liberación de los territorios ocupados de Azerbaiyán, la desmilitarización de toda la zona de conflicto, las leyes de las garantías internacionales sobre seguridad apropiadas y el regreso de la población de Azerbaiyán, que con violencia, se le desplazó de sus hogares.

El bando de Azerbaiyán nuevamente reafirma su disponibilidad para garantizar a Nagorno-Karabaj el estatus más alto de auto-gobierno dentro de la integridad territorial de la República de Azerbaiyán reconocida internacionalmente y basándose en su Constitución.

El Ministerio también señaló que Azerbaiyán tiene como objetivo establecer la paz inter comunal, la armonía y crear unas condiciones favorables para la definición del estatus, tomando en consideración la perspectiva de desarrollo futuro de la región. Además, el Ministerio agregó que Azerbaiyán estará preparado para revisar los precedentes existentes en la práctica internacional, e implementar las iniciativas para la población de Nagorno-Karabaj, una vez que su composición étnica se restaure a como fue en el periodo anterior al conflicto. Junto con ello, el Ministerio reafirmó por parte de Azerbaiyán, su disposición a pláticas continuas para lograr una paz duradera y justa en la región.

El 13 de julio de 2007, la Presidencia Conjunta del Grupo de Minsk de la OSCE emitió una declaración que proveía una evaluación de la situación emergente en el proceso de la resolución para el conflicto, en razón de la reunión entre el presidente de la República de Azerbaiyán, Ilham Aliyev, y del Presidente de la República de Armenia, Robert Kocharian, llevada a cabo en San Petesburgo el 9 de junio de 2007. La Presidencia Conjunta declaró que durante la reunión, los presidentes concentraron su discusión en un número limitado de obstáculos que han impedido el acuerdo de un grupo de "principios básicos" para la resolución pacífica del conflicto. La Presidencia Conjunta declaró posteriormente que los presidentes no podían vencer estas diferencias restantes. La Presidencia Conjunta tomó nota de la iniciativa de un grupo de intelectuales de Armenia y Azerbaiyán para organizar una visita a la región de Yaraván y de Bakú en Nagorno-Karabaj durante su declaración. La Presidencia Conjunta dio la bienvenida a tan apreciado evento, el cual consideraron la primera medida concreta para establecer confianza.

En su declaración, después de que la Asamblea General de la Organización de las Naciones Unidas, llevada a cabo el 14 de marzo de 2008, acordara la resolución A/RES/62/244, el Ministerio de Relaciones Exteriores de la República de Azerbaiyán aclaró que el documento preliminar sobre los "principios básicos" para la resolución pacífica del conflicto, contenía muchos más desacuerdos y problemas no planteados que claridad.

El problema de la resolución del conflicto es cotidianamente abordado en las Cumbres del OSCE y las Reuniones del Consejo Ministerial, quienes enfatizan la importancia de un diálogo de paz y los esfuerzos para lograr una resolución del conflicto basado en las normas y principios del derecho internacional.

El problema del conflicto también permanece en la Agenda del Consejo Europeo, de esta manera, resultó la resolución 1416 llamada, "El conflicto sobre la región de Nagorno-Karabaj en acuerdo con la Conferencia de Minsk de la OSCE" del 25 de diciembre, aprobada el 25 de enero, en consideración al tema en cuestión presentado durante la Sesión del Consejo de la Asamblea Parlamentaria de Europa en 2005. La Asamblea Parlamentaria reafirmó la ocupación de una parte considerable del territorio de Azerbaiyán y expresó su preocupación por la acción militar y las hostilidades étnicas ampliamente extendidas que la habían precedido y que ocasionaron una expulsión étnica a larga escala y la creación de áreas mono étnicas que ejemplificaban el terrible concepto de la limpieza étnica. La Asamblea aclaró que la ocupación del territorio extranjero por un Estado miembro constituía una grave violación a las obligaciones del Estado como miembro del Consejo de Europa y reafirmó el derecho de las personas desplazadas del área del conflicto a regresar a sus hogares con dignidad y seguridad. La asamblea también recordó las resoluciones relevantes del Consejo de Seguridad de las Naciones Unidas e insistió a las partes interesadas a obedecerlas, particularmente retirando las fuerzas militares de los territorios ocupados.